양자역학의 '얽힘' 현상은 아주 중요한 역할을 한다. 이 양자 얽힘 현상을 정보 처리하는데 어떻게 써먹을 수 있는지를 명료하게 보여주는 예가 양자 고밀도 코딩이다. 간단하게 소개해본다.
다음의 얽힘 상태를 고려해보자.
$$ |\phi^+>_{12} = \frac{1}{\sqrt{2}} (|00>_{12}+|11>_{12}) $$
위의 $|\phi^+>$ 상태를 당신과 내가 나눠갖는다고 생각을 해보자. 당신이 1로 라벨된 입자를, 내가 2로 라벨된 입자를 갖는다. 이 때 얽힘의 특성을 이용하면, 내가 가지고 있는 2번 입자에 국소적 연산을 수행해서, 두 입자 1,2의 상태를 모두 원하는 임의의 벨 상태로 전환시킬 수 있다. 그 뒤, 내가 가진 2번 입자를 당신에게 보내고, 당신이 1,2번 입자를 측정함으로써 내가 보내고 싶은 2비트의 정보를 받을 수 있다.
다시 정리해서 얘기하면 이런 식이다.
1. 2개 입자를 얽힘상태를 만들고 당신과 내가 하나씩 나누어 갖는다.
2. 내가 소유한 입자에 Operation을 가하면 당신이 가진 입자와 내가 가진 입자의 상태를 동시에 변화시킬 수 있다.
3. 내가 소유한 입자 1개를 당신에게 넘긴다. (1비트를 전송한다)
4. 당신은 측정을 통해 두 개의 정보를 갖는다! (2비트를 받는다)
즉, 1개 큐비트 조작만을 통해 2비트의 정보를 전달할 수 있는 것이다.
혹은 이렇게도 생각할 수 있다.
1. 2개 입자를 얽힘상태로 만들고 당신과 내가 하나씩 나누어 갖는다.
2. 이번엔 송신자가 보내려는 정보를 'Operation'에 담아서 본인에 Qubit에 작용한뒤,
3. 수신자에게 그 Qubit을 보낸다.
4. 수신자가 2개의 Qubit를 측정해서 어떤 Operation을 한 지 알아낸다.
얽힘 현상은 위의 예시 말고, 양자 텔레포테이션에서도 사용된다. 위의 방식이 '우편'과 같다면, 양자 텔레포테이션은 '팩스'에 비유할 수 있다. 뿐만 아니라, 양자 텔레포테이션은 양자 컴퓨터 계산의 기본이 된다. 다음에 더 알아본다.
