물리 낙서장/광학 (28) 썸네일형 리스트형 레이저의 빔질 (Beam quality factor)는 왜 $M^2$ 로 쓸까? LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) 에서 가장 중요한 특성중의 하나는 휘도(Brightness)이다. 휘도는 레이저 빔(Beam)이 얼마나 안 퍼지는가에 관련한 양으로, 빔질(Beam quality)가 휘도에 의해서 결정된다. 레이저는 가우시안 빔의 공간특성을 갖는다. $$ I(r) = I_0 exp (-\frac{2r^2}{\omega^2(z)})$$ 이 때 r은 가우시안 빔의 단면에서 중앙을 0으로 놓았을 때 상대적인 위치이고, 이상적인 빔의 경우 $\omega$를 가우시안 빔의 크기 (beam radius) 라고 한다. 가우시안 빔이 렌즈를 통과해 전파해나간다고 하자. 위 그림에서 $\omega_0=\frac{\lambd.. 26. Diffraction (1) - Huygens-Fresnel principle 1. 회절(Diffraction) 회절(Diffraction)은 빛이 진행하면서 직진성이 깨지는 현상이다. 우리가 무한히 작은 빛, 혹은 퍼지지 않는 빛을 만들 수 없는 이유가 바로 회절 때문이다. 회절과 비슷한 용어로 '간섭(Interference)'을 들어보았을 것이다. 회절과 간섭은 사실 같은 현상이다. 간섭은 유한개의 파동이 중첩될 때, 회절은 수 많은 파동이 중첩될 때 에너지 분포가 달라지는 현상을 회절이라고 한다. 일상생활에서 경험하는 회절 사례로는 통신이 있다. 회절이 잘 일어나기 위해서는 장애물 크기와 파장의 order 가 비슷해야한다. 파장이 장애물의 길이에 비해 짧으면 회절이 잘 일어나지 않는다. 전파망원경은 회절의 원리를 역이용한 것으로, 우주로부터 오는 라디오파 신호를 평면파로 가정.. 25. Polarization (4) - 복굴절 (Birefringence) 우리 세계의 많은 종류의 결정 물질은 광학적으로 비등방적(anisotropic)이다. 결정이 비등방적이라는 것은 쉽게 이야기하면 결정 내에서 원자간 거리가 조금씩 다 다르다는 것이다. 따라서 전자의 결합력도 다 다르게 된다. 따라서 결합 세기에 따라 외부에서 전기장이 들어와 dipole radiation하는 크기도 달라진다. 이는 굴절률을 뜻한다. 즉, 편광에 따라 굴절률이 달라지는데 이를 복굴절이라고 한다. 만약 한 편광방향의 흡수파장 영역에서 다른 편광이 투영한다면 지난 게시글에서 다룬 이색성을 띄게 된다. 복굴절은 빛이 진행하는 방향에 대해 수직한 평면 위의 원자배열에 의존하기 때문에 입사하는 빛의 방향에 따라서 달라진다. 즉, 빛의 입사하는 방향이 어느 방향이냐에 따라 복굴절이 크게 혹은 작게도 .. 24. Polarization (3) - 편광기 (Polarizer), 이색성 (Dichroism) 1. 편광기 (Polarizer) 빛을 특정 편광상태를 가지게 해 주는 소자를 편광기라고 한다. 일반적으로 통과 후 선형편광이 되는 선형편광기를 많이 사용하나, 경우에 따라 원형편광기나 타원형 편광기도 사용한다. 편광기를 만드는 원리는 빛의 편광에 따른 비대칭성을 이용해 서로 다른 편광을 가진 빛을 분리하는 것인데, 기본적 원리는 반사, 산란, 흡수, 복굴절이다. 편광기를 통과할 때 빛의 세기는 어떻게 변할까? 편광기는 전기장의 성분 중 편광축과 평행한 성분만 통과시킨다. 전기장의 세기는 전기장의 제곱이므로, 통과한 선형 편광된 빛도 편광축 성분의 제곱이다. $$ I(\theta) = \frac{c\epsilon_0}{2}E_{01}^2 cos^2 \theta $$ 최대 세기$I(0) = c\epsilo.. 23. Polarization (2) - 편광의 기원 지난 게시글 에서 편광이 중요하다는 것은 알았다. 그렇다면 편광의 기원은 뭘까? 이제 wave의 관점이 아닌, photon의 관점에서 편광의 기원을 짧게 다뤄보자. 광자는 Boson의 일종으로써 $\pm \hbar$의 spin angular momentum을 갖는다. 그리고 이 spin angular momentum은 각각 좌원편광과 우원편광을 의미한다. 즉, 광자의 편광에 대한 eigenstate는 우원편광과 좌원편광인 것이다. 그러면 선형편광은 어떻게 생기는 것일까? 바로 두 편광상태 - 우원편광과 좌원편광이 합쳐져서 만들어진다. 우원편광을 가진 photon과 좌원편광을 가진 photon이 동일한 숫자로 들어오면 선형편광, 동일하지 못한 비율로 들어오면 타원편광이 발생하는 것이다. Left and r.. 22. Polarization (1) - 선형편광, 원형편광, 타원편광 편광은 아주 중요한 빛의 특성이다. 우리가 빛을 이용해 다양하게 사용할 수 있는 것도 바로 편광 덕분이다. 편광은 빛의 진동 상태이다. 조금 더 구체적으로 기술하자면, 전기장의 시간 또는 공간에 따른 진동상태를 편광이라고 한다. 만약 전기장의 진동방향이 시공간에 상관없이 일정하다면 선형편광이라고 하며, 진동하는 방향을 포함해 진동방향에 수직한 평면을 진동 방향이라고 한다. 선형 편광 이외에도 원형 편광, 타원편광이 있다. 하나씩 알아보자. 1. 선형편광 (linear polarization) 여기 서로 수직한 방향으로 진동하는 두 전기장이 있다. $$ \vec{E_x}(z,t) = \hat{i} E_{0x}cos(kz-\omega t) $$ $$ \vec{E_y}(z,t) = \hat{j} E_{0y}c.. 21. Superposition of Waves (3) - 비주기 파동, Fourier Filter 1. 비주기 파동 Frequency spectrum에서 임의의 공간주파수 $k_p$ 1개가 있다고 가정해보자. Frequency spectrum은 조화 파동의 주파수 별 진폭을 나타내는 그래프이기 때문에, 이 경우 그냥 조화파동일 것이다. 그런데 $k_p$를 중심으로 대칭되는 주파수 성분이 존재한다면 파동은 packet모양을 가지게 되고, 대칭되는 성분의 숫자가 늘어날 수록 파동 packet의 간격이 늘어나게 된다. 최종적으로 일정한 주파수 범위 내에서 연속적인 성분을 가지게 되면 (즉, 정규분포 꼴) 파동 packet의 주기가 늘어나다가 하나의 packet인 pulse 형태를 가지게 된다. Fourier serise를 전개해 펄스 형태 파동을 주파수 분해하여 Fourier integral을 얻을 수 있.. 20. Superposition of Waves (2) - 군속도, 비조화 주기 파동 1. 군속도 (Group velocity) 여러 주파수 성분을 가진 파동이 중첩되면 원래의 파동 속도와 다르게 움직인다. 변조된 진폭의 파동 속도를 군속도라고 한다. $\bar{\omega} >> \omega_m $이므로, 맥놀이 파동 $$ E = E_0(x,t)cos(\bar{k}x-\bar{\omega}t) $$ 에서 $\bar{\omega}$ 주파수로 진동하는 carrier wave의 전파 속도, 즉 파동 내부 피크들의 위상속도는 $$ v = -\frac{(\partial \varphi / \partial t)_x}{(\partial \varphi / \partial t)_t} = \frac{\bar{\omega}}{k} $$ 이다. 한 편 변조된 진폭 $E_0(x,t)$의 전파되는 속도, 파동의 .. 이전 1 2 3 4 다음
