물리 낙서장/광학 (28) 썸네일형 리스트형 11.Propagataion of Light (5) - Fermat's Principle (최소 시간의 원리) 1657년, Fermat은 Principle of least time - 최소시간의 원리 라는 기념비적인 원리를 발표한다. 최소 시간의 원리는 말 그대로 공간적으로 떨어진 두 점을 빛이 지나갈 때, 빛의 경로는 가장 짧은 시간이 걸리는 경로로 진행한다는 것이다. 사실 Fermat 이전에도 이와 비슷한 시도가 있었다. 1세기경 고대 이집트 알렉산드리아에 살았던 헤론(Hero)은 두 지점을 지나가는 빛이 최단 거리의 경로를 통과하여 지나간다고 했다. 그는 이를 이용해 반사법칙을 설명했지만, 굴절법칙은 설명하지 못했다. 하지만 Fermat은 최소 시간의 원리를 이용해 빛의 굴절법칙 또한 증명해냈다. 위 그림을 보자. 그림에서 빛은 각각 매질의 굴절률이 $n_1$과 $n_2$인 두 지점 A와 B를 굴절하며 통과.. 10. Propagation of Light (4) - Refraction 이번 게시글에서는 굴절 (Refraction)에 대해서 알아본다. 빛이 굴절률 $n$이 다른 매질을 지날 때, 일부 빛은 반사되지만 대부분의 양은 그대로 진행한다. 이 때 진행방향이 틀어지는데 이것을 굴절이라고 정의한다. 기하학적으로 보면 매질을 지나면서 같은 파면에서 먼저 매질을 지나는 쪽과 나중에 지나는 쪽이 생기고 이로 인해 파동 속도가 달라진다. 상대적으로 파동속도가 느린, 먼저 입사한 쪽으로 꺽인다. 즉, 굴절은 파동의 속도가 매질에 따라 달라지게 되어 나타나는 현상이다. 조금 더 근본적으로는, 빛이 다른 매질로 진행하면서 각 원자에서 재방출된 전자기파의 중첩이 원래 매질과 달라지게 되어 진행방향이 꺽이는 것이다. 빛이 굴절률이 다른 매질을 통과하게 되면 빛의 진행 방향이 달라지고, 빔의 단면이.. 9. Propagation of Light (3) - Reflection (반사) Reflection, '반사'라는 현상은 우리에게 아주 익숙하다. 어린 아이들도 빛이 유리같은 투명한 물질의 경계에서 다시 되돌아 오는 것이 반사라는 것을 경험적으로 알고있다. 이번 게시글에서는 Reflection을 조금 더 물리적으로 알아본다. Propagation of Light라는 주제로 매질에서 빛이 진행하면서 발생하는 다양한 상호작용을 알아보고 있다. 빛이 진행하며 매질 내 원자와 만나 scattering이 발생하고, 각 원자는 새로운 점광원이 되어 전자기파를 재방출한다. 이 때 재방출된 전자기파들은 공간적으로 중첩이 일어나는데, 같은 매질 내에서 진행방향으로는 보강간섭, 반대방향으로는 소멸간섭을 일으키며 원래 입사된 전자기파의 방향을 유지하며 진행한다. 이것이 바로 앞서 살펴본 호이겐스 원리이.. 8. Propagation of Light (2) - Forced harmonic oscillator 이전 6. Electromagnetic Theory (4) - 유전체에서 진행하는 빛 게시글에서 전자가 shift될 때, 복원력을 고려해서 Simple harmonic oscillator 모델로 1차원 공간에서 dipole moment의 이격거리를 구해보았다. 전자는 양성자에 약 $10^12 N/C$으로 묶여 있는데, 밖에서 들어오는 전자기장의 단위는 대략 $10^3~10^5 N/C$으로 들어오기 때문에 변위가 매우 작다. 그래서 조금 움직여봐야 제자리로 돌아오기 때문에 harmonic oscillator 모델은 적합하다고 볼 수 있다. 그런데, 전자는 질량을 가지고 있기 때문에 관성이 발생하고, 따라서 진동하는 전자에 의해 생성되는 두번째 전자기파(secondary wave)는 외부에서 들어오는 전자기.. 7. Propagation of Light (1) - Rayleigh scattering 빛은 매질을 통과하면서 매질 내의 수 많은 원자들과 상호작용한다. 빛의 전파, 반사, 굴절과 같은 현상은 이런 상호작용 속에서 발생한다. 이 때 원자 내 전자가 광자를 흡수했다가 거의 즉각적으로 에너지를 보존하며 방출하는 것을 elastically scattering (탄성 산란)한다고 하고, 이 과정을 Rayleigh scattering이라고 부른다. 우리는 경험적으로 Rayleigh Scattering을 알고 있다. 하늘이 파란색으로 보이는 이유, 우주가 까만 이유, 붉은 노을이 지평선에서 많이 보이는 이유 등, 이 모든 것이 전부 Rayleigh scattering의 산물이다. 공기를 이루는 원자들은 짧은 파장의 빛에 보다 크게 반응한다. 산란되는 빛의 세기는 주파수의 4승에 비례한다 ($I_{SC.. 6. Electromagnetic Theory (4) - 유전체에서 진행하는 빛 지금까지는 빛이 진공중에서 진행하는 상황을 살펴보았다. 하지만 실제 대부분의 상황에서 빛은 진공을 통과하지 않는다. 그래서 광학에서는 주로 빛이 잘 통과하고 전류가 흐르지 않는 투명한 물질, 자유전자가 존재하지 않는 유전체에서의 상호작용을 연구한다. 빛의 매질이 달라지면, 먼저 빛의 속도가 달라진다. 진공중에서 빛의 속도 $v_0 = c = 1/\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}$ 에서 $v=1/\sqrt{\epsilon \mu}$가 된다. 이전 게시글 3. Electromagnetic Theory (1) 에서 언급했듯이 $ \epsilon = K_E \epsilon_0 $이고, $\mu = K_M \mu_0$ 이다. $K_E, K_M$은 각각 dielectric constant, relative.. 5. Electromagnetic Theory (3) - Radiation 이번 게시글에서는 전자기파를 방출(radiation)하는 방법에 대해서 알아본다. 고전적으로 가장 기본원리는 전하가 균일하지 않게 움직일 때 - 즉, 가속운동을 할 때 전자기파가 방출된다. 전하가 선형가속을 하면, 원래 생성하는 Radial한 방향의 longitudinal한 전기장에 kink가 발생하여 진행방향에 수직한 성분으로, transverse한 $\vec E$ field 또한 발생한다. 등속도 일 때는 kink가 일어나지 않으므로 수직한 방향의 전기장은 발생하지 않는다. 다음 그림을 보면 이해가 빠를 것이다. Static 하게 이동하는 (등속도로 이동하는) 전기장의 크기는 쿨롱법칙에 따라 $1/r^2$으로 감소한다. 한편, 전자가 가속운동을 하면서 갑자기 발생한 transverse한 성분은 전하가.. 4. Electromagnetic Theory (2) - Photon Maxwell의 업적 이후 빛은 파동으로 받아들여지고 있었으나, 19세기말과 20세기 초에 이르러 흑체에 관한 스테판-볼츠만의 법칙과 광전효과 등 더 이상 파동으로 설명되지 않는 현상들이 발견되었다. Einstein이 1905년에 최초로 전하와 질량이 없으면서 광속도 c로 움직이고, 에너지 $\xi=h\nu$를 갖는 '광자' 라는 획기적인 개념을 제안한 이후로, 빛도 입자처럼 다루게 된다. 광자는 Spin angular momentum을 $\pm 1$로 갖는 Boson이다. Spin angular momentum을 반 정수 ($\pm 1/2$) 로 갖는 fermion의 경우 파울리의 베타원리를 만족시켜야하기 때문에 같은 상태에 존재할 수 없는 반면, Boson은 상태가 같으면 (에너지가 같으면) 구분할 .. 이전 1 2 3 4 다음
