예제 연습장/고전역학 (1) 썸네일형 리스트형 자유 낙하 운동 오늘은 기본적인 자유 낙하 운동을 기술해보려고 한다. 질량이 $m$ 인 물체를 지구 상공 어딘가 높은 곳에서 떨어뜨린다고 생각해보자. 이 때 공기저항은 속도에 비례한다. 따라서, $$ F= ma = mg - kv $$ 여기서 k는 상수이고, 우리는 가속도 $a$가 속도 $v$의 시간미분임을 잘 알고 있다. $$ m\frac{dv}{dt} = mg -kv \\ \frac{dv}{mg-kv} = \frac{dt}{m}$$ 양 변 적분해주면, $$ -\frac{1}{k} ln(mg-kv) =\frac{1}{m} t + C \\ mg-kv = e^{-\frac{k}{m} t+C} \\ \therefore v= \frac{1}{k} (mg-e^{-\frac{k}{m}t+C}) $$ 그러므로 시간이 충분히 지나 $.. 이전 1 다음