분류 전체보기 (67) 썸네일형 리스트형 Quantum gates(1): Single Qubit Gates Quantum gate는 양자상태를 변화시키는 unitary한 operator이다. 오늘은 단일 큐빗을 조작하는 Single qubit gates를 알아본다. 1. Hadamard Gate $$ H =\frac{1}{\sqrt{2}} \pmatrix{ 1 & 1 \cr 1 & -1 \cr} $$ 위와 같이 정의되는 Hadamard Gate를 각각 $|0> = \pmatrix{ 1 \cr 0 \cr} $ 과 $|1> = \pmatrix{ 0 \cr 1 \cr}$ 에 작용하면, 두 상태는 각각 $|+> = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0>+|1>) $ 과 $|-> = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0>-|1>)$ 의 중첩상태로 변한다. 물론 둘 다 $|0>$, $|1>$이 나올 확률이 (측정 전.. Fourier 변환으로 주파수 영역에서 Deep Fake 판독하는 방법 소개 인공지능 알고리즘이 발달하면서, 이제는 정말 실제와 구분할 수 없는 가짜이미지가 생성되고 있다. 위 사진 속 인물들을 보라. 전부 실존 인물 아닌가? 하는 생각이 들 수 있다. 그러나 위 사진 중 단 한 사진을 빼놓고 전부 Deep-learning 기술을 이용해 만들어낸 '가짜' 사진이다. 어떤게 진짜 사진인지는 글 맨 마지막에서 알려드리도록 하겠다. 이런 Deep learning 기술을 이용해 만든 여러 가짜 미디어(사진, 음성, 영상 등)를 일컬어 'Deep fake'(딥페이크)라고 한다. 딥페이크 창작물은 크게 전체를 전부 생성하는 'Entire image generation' 과 얼굴만 바꿔치는 'Face swapping' (일반적으로 partial image generation, 부분적 이미지 .. Qubit과 Pauli operator, 그리고 Bloch sphere. 양자정보학 게시글을 더 포스팅 하기 전에, 기본적인 부분을 복습할 겸 정리해보려 한다. 우리가 사는 계(system)는, 주변 환경(environment)와 정보, 또는 에너지를 교환할 수 있는 열린(open) 양자계이다. 학부과정 양자역학에서는 기본적으로 닫힌(closed)계를 가정하고 양자현상을 기술한다. 그래서 실제 우리 양자계에서 주위 환경과 상호작용하며 나타나는 자연적인 결 잃음(Decoherence)을 설명하지 못한다. 우리가 사는 열린계를 쉽게 다루는 방법 중 하나는, 닫힌계(closed system)의 일부라고 생각하는 것이다. 이를테면, 닫힌 양자계의 법칙을 따르는 우주의 일부라고 말이다. 그리고 우리가 관심있는 열린계를 제외한 나머지 우주를 관측하거나 다룰 수 없는 environment.. Python으로 Fourier filter씌워 이미지 재구성해보기 지난 나의 글 - https://physikk.tistory.com/35 에서 Fouirer filter를 소개하면서 "이미지에서 명암의 변화를 기준으로 Fourier transform을 수행하여 다시 이미지를 재구성 할 수 있는데, 이 때 고주파 성분을 저주파수 성분 대비 상대적으로 증폭시키면 원래 이미지의 가장자리를 보다 선명하게 만들 수 있다. 반대로 고주파 성분을 제거하면 그림이 뿌옇게 되며 blur 효과를 얻을 수 있다." 고 설명했다. 이번 게시글에서는 Google colab. 환경에서 python을 이용해 iu사진을 직접 푸리에 변환한 뒤, 필터링해서 이미지를 재구성 해 보겠다. 컴퓨터 비전 처리에서는 다음 사진의 주인공 - 레나가 많이 쓰인다. 위키피디아에 따르면, 세밀함, 평면, 그림자,.. 레이저의 빔질 (Beam quality factor)는 왜 $M^2$ 로 쓸까? LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) 에서 가장 중요한 특성중의 하나는 휘도(Brightness)이다. 휘도는 레이저 빔(Beam)이 얼마나 안 퍼지는가에 관련한 양으로, 빔질(Beam quality)가 휘도에 의해서 결정된다. 레이저는 가우시안 빔의 공간특성을 갖는다. $$ I(r) = I_0 exp (-\frac{2r^2}{\omega^2(z)})$$ 이 때 r은 가우시안 빔의 단면에서 중앙을 0으로 놓았을 때 상대적인 위치이고, 이상적인 빔의 경우 $\omega$를 가우시안 빔의 크기 (beam radius) 라고 한다. 가우시안 빔이 렌즈를 통과해 전파해나간다고 하자. 위 그림에서 $\omega_0=\frac{\lambd.. 양자 고밀도 코딩(Superdense coding) 간단 소개 양자역학의 '얽힘' 현상은 아주 중요한 역할을 한다. 이 양자 얽힘 현상을 정보 처리하는데 어떻게 써먹을 수 있는지를 명료하게 보여주는 예가 양자 고밀도 코딩이다. 간단하게 소개해본다. 다음의 얽힘 상태를 고려해보자. $$ |\phi^+>_{12} = \frac{1}{\sqrt{2}} (|00>_{12}+|11>_{12}) $$ 위의 $|\phi^+>$ 상태를 당신과 내가 나눠갖는다고 생각을 해보자. 당신이 1로 라벨된 입자를, 내가 2로 라벨된 입자를 갖는다. 이 때 얽힘의 특성을 이용하면, 내가 가지고 있는 2번 입자에 국소적 연산을 수행해서, 두 입자 1,2의 상태를 모두 원하는 임의의 벨 상태로 전환시킬 수 있다. 그 뒤, 내가 가진 2번 입자를 당신에게 보내고, 당신이 1,2번 입자를 측정함으로.. 경계값 문제 수치적 계산법 - Bisection method (Shooting method) 간단한 양자문제: 1 Dimensional infinite potential well 문제를 생각해보자. Potential은 아래와 같이 주어진다. Schrodinger equation을 이용하면, $$ - \frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \psi}{dx^2} = E\psi $$ 이고, 이를 풀면 아래와 같은 규격화된 solution을 갖는다. $$\psi_n (x) = \sqrt{\frac{2}{a_0}} sin(\frac{n \pi}{a_0} x)$$ 이 때 에너지는 다음과 같이 양자화된다. $$ E_n = \frac{\hbar^2 {k_n}^2}{2m} = \frac{n^2 \pi^2 \hbar^2}{2ma_0^2}, \ \ \ n=1,2,3,...$$ 수학적인 관점에서, 방금 .. 자석의 과학을 쉽게 풀어낸 마법같은 책 - 마법에서 과학으로: 자석과 스핀트로닉스 네덜란드의 수학자이자 수학 역사가인 반 데어 베르덴은 물리학을 설명하는 방법을 독단적인 방법, 역사적인 방법, 혼합 방법의 세 가지로 나누고, 이 중 역사적인 방법을 따라야만 선배 물리학자들이 이론을 발전시켜온 아이디어를 한 걸음씩 따라가 완전히 이해할 수 있다고 말했다. 오늘 소개할 '마법에서 과학으로'는 역사적인 방법으로 쓰인 책이다. 초기 인류가 전기를 느낀 그 순간부터 현대 자석 물리의 최전선 '스핀트로닉스'에 이르기까지, 시간 순으로 쉽고 재미있게 이야기를 풀어낸다. '스핀(SPIN)'의 저자 이강영 교수님도 지적했듯, 독단적인 방법으로 작성된 대부분의 과학 교과서를 읽은 독자들은 과학이 탄생할 때 부터 아주 정교하며, 완벽하게 합리적이었던 것 처럼 생각하기 쉽다. 그러나 실제 과학사를 살펴보면.. 이전 1 2 3 4 ··· 9 다음
