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26. Diffraction (1) - Huygens-Fresnel principle 1. 회절(Diffraction) 회절(Diffraction)은 빛이 진행하면서 직진성이 깨지는 현상이다. 우리가 무한히 작은 빛, 혹은 퍼지지 않는 빛을 만들 수 없는 이유가 바로 회절 때문이다. 회절과 비슷한 용어로 '간섭(Interference)'을 들어보았을 것이다. 회절과 간섭은 사실 같은 현상이다. 간섭은 유한개의 파동이 중첩될 때, 회절은 수 많은 파동이 중첩될 때 에너지 분포가 달라지는 현상을 회절이라고 한다. 일상생활에서 경험하는 회절 사례로는 통신이 있다. 회절이 잘 일어나기 위해서는 장애물 크기와 파장의 order 가 비슷해야한다. 파장이 장애물의 길이에 비해 짧으면 회절이 잘 일어나지 않는다. 전파망원경은 회절의 원리를 역이용한 것으로, 우주로부터 오는 라디오파 신호를 평면파로 가정..
[Python] 그래프의 특정 부분을 확대하여 PIP로 표현하기. 위 그래프는 $ \frac{dy}{dt} = y-t^2+1 $ 이라는 ODE를 $t=0$ 에서 $t=2.0$ 까지 해석적인 방법 (파란색) 과 다양한 수치적인 방법들 (Euler method ~ RK4 method) 을 이용해서 풀어낸 것이다. Euler method와 나머지 방법은 t가 증가함에 따라 꽤 오차가 많이 나기 때문에 쉽게 구분가능하지만, 나머지 방법들은 꽤나 정확해서 어떤게 오차가 더 큰지 한 눈에 알아보기 어렵다. 위 경우에서 궁금한 부분을 확대해서 볼 수 있는 트릭이 여러가지가 있었다. 그 중 나는 mpl_toolkits에서 제공하고 있는 zoomed_inset_axes를 사용했다. 내가 원하던 방식이 딱 이것(Picture in picture방식)이었고, 제일 깔끔했기 때문이다. 나는..
Magnetic dipole moment의 gyromagnetic ratio Griffith의 Introduction to Electrodynamics 4th ed. (International ed.), Page 265의 Problem 58번 문제이다. a) Find the ratio of its magnetic dipole moment to its angular momentum. (This is called the gyromagentic ratio or magnetomechanical ratio) > Magnetic multipole expansion을 통해 얻은 Magnetic dipole vector potential $\vec{A}_{dip}$ 는 magnetic dipole moment $\mu$ 에 의해서 다음과 같이 표현된다. $$ \vec{A}_{dip} = \fr..
중첩상태와 혼합상태 실험적으로 구별하기. Q. 상자 A에 중첩상태 $\frac{1}{\sqrt{2}} (|0>+|1>)$ N개를, 상자 B에 $|0>, |1>$을 각각 N/2 개씩 넣어두었다. 상자 A와 B는 동일하게 생겼고, 안을 들여다 볼 수 없다. 당신은 이 두 상자에서 상태를 하나씩 꺼내보며 측정한다. 측정한 결과, 두 상자의 결과는 |0> 이 N/2개, |1>이 N/2개로 동일하게 나왔다. 그렇다면 당신은 이 중첩상태와 |0>과 |1>이 무작위로 섞여있는 혼합상태를 어떻게 구별해낼 수 있을 것인가? 둘은 중첩상태와 혼합상태는 서로 다른가? 상자 A는 0>과 |1>이 중첩된 상태 N개가, B에는 |0>과 |1>이 각각 N/2개씩 들어있다. A와 B상자는 불투명하며 서로 구별할 수 없다. A. 중첩상태와 혼합상태는 서로 다르다. 편의를 위..
한컴오피스 한글 수식 작성에 관한 몇가지 팁. 1. 수식 작성 창은 Crtl+n+m 을 눌러주면 수식 작성 창이 뜬다. 2. 수식에서는 LaTeX 문법과 거의 동일한 문법을 사용하고 있다. 2-1. 혹시나 명령어가 안먹힌다면, 아래쪽의 스크립트 입력 창을 누르면 작동할 것이다. 그렇지 않다면 명령어 입력시마다 \키를 눌러주어야 한다. 2-2. 자주 쓰는 명령어는 외워두면 수식 입력 시간이 많이 단축된다. 예를 들어 psi, Phi, phi, varphi, epsilon, varepsilon 등의 그리스어나, times (곱셈-product), otimes(텐서곱-tensor product), pi, sqrt{}, int_{아래}^{위} 등등등.. 2-3 \을 사용하지 않는 명령어들 사이에 대신 space로 간격을 띄워줘야한다. ex) alphabet..
[Python] 그래프 축(axis)에 단위 표현하기 Python의 matplotlib을 이용해서 graph를 그릴 때, x축과 y축에 단위를 넣고 싶을 때가 있다. 이럴 때는 axis의 Formatting을 해 줌으로써 표현할 수 있다. 코드는 다음과 같다. import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.ticker as mticker #테스트 데이터 x = [i * 55 for i in range(1, 11)] y = [0.219, 0.402, 0.543, 0.646,0.765, 0.880,1.169, 1.358,1.492,1.611] #단위 생성 plt.gca().xaxis.set_major_formatter(mticker.FormatStrFormatter('%.1f s')) plt.gca().yaxis.se..
미세플라스틱이란? 플라스틱은 지난 100여 년간 산업 전반에 걸쳐 우리 생활 모든 분야에 스며들어 편리함을 제공하고 있다. 플라스틱은 저렴한 가격과 우수한 구조적 강도, 가공의 편이함, 내구성, 단열성, 화학적 안정성 등의 장점으로 일상생활에서 사용하는 포장재, 교통, 건축 및 건설, 직물 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 플라스틱의 소비는 매년 급격하게 증가하고 있으며, 2012년 전 세계 플라스틱 생산량은 2억 8천 톤으로 지난 60년 사이 170배가 증가하여, 현재 추세로 2050년에는 그 누적량이 330억 톤에 이를 것으로 전망하고 있다.(Briol et al., 2018)[1] 1950년부터 2015년까지 지난 65년간 플라스틱의 누적 생산량은 8,300만 톤이며, 이 중 재활용은 단지 7% (6억 톤)에 그쳤..
양자컴퓨터로 N=15 소인수분해하기 (1) Shor의 알고리즘은 양자컴퓨터를 이용해 소인수분해를 빠르게 할 수 있는 알고리즘이다. 정수 N을 소인수 분해하는 문제는 $f(x) = a^{x} (modN)$ 의 주기를 찾는 문제와 같다. Shor's algorithm은 다음과 같은 순서로 소인수분해를 진행한다. 1. N보다 작은 정수 중, N과 공약수가 없는 임의의 정수 a를 선택한다. 2. Quantum computer를 사용하여 주기 r을 찾는다. 3. $$a^r \equiv 1modN \\ a^r - 1 = 0 mod N \\ (a^{\frac{r}{2}}+1)(a^{\frac{r}{2}}-1) = 0 modN \\ \therefore gcd(a^{\frac{r}{2}}+1,N), gcd(a^{\frac{r}{2}}-1,N)$$ 이 N의 소인수..

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