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1. Wave Motion (1) 1. 1차원 파동방정식. 먼저 파동이 무엇인지부터 짚고 넘어가자. 입자와 파동은 에너지를 전달하는 방식이 다르다. 입자는 직접 에너지를 전달하지만, 파동은 매질이 진동하면서 에너지와 모멘텀 (운동량)을 전파해나간다. 파동에는 종파(longitudinal wave)와 횡파(transverse wave)의 두 가지 종류가 있다. 종파는 매질의 진동방향이 파동의 진행방향과 일치하는 파동이고, 횡파는 매질의 진동방향이 파동의 진행방향과 수직인 파동이다. 빛은 횡파이다. 임의의 1차원 좌표계 $S$에서, $t=0$일 때 $x=0$에서 평형상태를 가지고 일정한 속도 $v$로 $+x$방향으로 진행하는 파동함수 $\psi=f(x,t)$를 생각해보자. 그리고 이 파동은 시간이 $t$만큼 지난 이후 진폭이 $0$이 된다고..
0. 양자역학의 태동 양자역학을 배우기에 앞서, 양자역학이 태동한 역사적인 배경을 가볍게 살펴보자. 19C말. 해석역학의 발전으로 당시 학자들은 물체의 운동을 이제 모두 알 수 있다고 생각했다. 그 유명한 뉴턴의 운동방정식을 가지고 말이다. $$ \vec F= m \frac{(d^2 \vec r)}{(dt^2)}$$ 이 때 m은 관성질량으로서, 비례상수이다. 운동방정식은 2차 미분 방정식이므로, 2개의 미정상수를 일반해로 포함한다. 따라서 초기위치와 초기속도를 알고 있다면, 미정상수 또한 결정 가능하다. 20C 초. 기존에 원자는 푸딩에 건포도가 박혀있는 '푸딩 모형'으로 생각되어져왔다. (톰슨) 그러나 Rutherford의 실험 - 금박지에 알파 입자를 쏘는 실험 - 을 통해 '푸딩 모형'이 옳지 않다는 것을 밝혀냈다. 입..
0. 광학의 역사 "빛이 뭐야?" 빛에 대한 호기심은 인류가 빛을 의식하면서부터, 다시 말하면 인류가 탄생하면서부터였다고 볼 수 있다. 성경 창세기 첫 구절에도 빛에 관한 이야기가 나온다. 우리가 탄생하면서부터 빛은 존재했으므로, 어쩌면 당연하다고 볼 수도 있겠다. "하나님 가라사대 빛이 있으라 하시매 빛이 있었고 …" – 창세기 1장 3절 중 인류는 기원전 약 8000년 경부터 빛을 이용한 최초의 도구 - 거울을 사용했다. 최초에는 흑요석의 깨진 부분을 사용하다가, 구리, 청동을 거쳐 오늘날의 유리 거울은 1세기경 레바논에서 최초로 사용했다고 전해진다. 이후 세월이 한참 흘러 1608년에는 네덜란드에서 4 배율 망원경을 최초로 개발했고, 이어 1년 뒤에는 갈릴레오가 9 배율 망원경을 개발했다. 그는 이 망원경을 이용해 ..