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물리 낙서장/전산물리

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Python으로 Fourier filter씌워 이미지 재구성해보기 지난 나의 글 - https://physikk.tistory.com/35 에서 Fouirer filter를 소개하면서 "이미지에서 명암의 변화를 기준으로 Fourier transform을 수행하여 다시 이미지를 재구성 할 수 있는데, 이 때 고주파 성분을 저주파수 성분 대비 상대적으로 증폭시키면 원래 이미지의 가장자리를 보다 선명하게 만들 수 있다. 반대로 고주파 성분을 제거하면 그림이 뿌옇게 되며 blur 효과를 얻을 수 있다." 고 설명했다. 이번 게시글에서는 Google colab. 환경에서 python을 이용해 iu사진을 직접 푸리에 변환한 뒤, 필터링해서 이미지를 재구성 해 보겠다. 컴퓨터 비전 처리에서는 다음 사진의 주인공 - 레나가 많이 쓰인다. 위키피디아에 따르면, 세밀함, 평면, 그림자,..

경계값 문제 수치적 계산법 - Bisection method (Shooting method) 간단한 양자문제: 1 Dimensional infinite potential well 문제를 생각해보자. Potential은 아래와 같이 주어진다. Schrodinger equation을 이용하면,

$- \frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \psi}{dx^2} = E\psi$ 이고, 이를 풀면 아래와 같은 규격화된 solution을 갖는다.

$\psi_n (x) = \sqrt{\frac{2}{a_0}} sin(\frac{n \pi}{a_0} x)$ 이 때 에너지는 다음과 같이 양자화된다.

$E_n = \frac{\hbar^2 {k_n}^2}{2m} = \frac{n^2 \pi^2 \hbar^2}{2ma_0^2}, \ \ \ n=1,2,3,...$ 수학적인 관점에서, 방금 ..

주사위 n개를 10,000번 굴린 합은 어떤 분포를 보일까? 이번 게시글에서는 6면체 주사위 n 개를 던져 그 합의 분포를 구하는 실험을 10,000번 시행해보고자 한다. 손으로 던질껀 아니고, Python을 통해 시뮬레이션 해 볼 예정이다. 이론적으로 면이 6개인 단일 주사위를 한 번 던졌을 때 기대값은

$\frac{1+2+3+4+5+6}{6} = \frac{7}{2}$ 이다. 확률이

$p$ 인 사건을

$n$ 번 시행하여 사건 발생 횟수에 따른 확률을 구하면, 그것을 확률

$p$ , 시행횟수

$n$ 인 이항분포라고 정의하고

$B(n,p)$ 로 표현하며, 평균은

$np$ , 분산은

$np(1-p)$ 임이 잘 알려져 있다. 1개 6면체 주사위를 던졌을 때 평균이

$np = \frac{7}{2}$ 이고, 확률은

$\frac{1}{6}$ 이므로, 분산은 $\frac{7}{2} (1-\..

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