물리 낙서장/수리물리

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$(1+x)^{\frac{1}{2}}$ 는 $\left| x \right |

Gamma Function (감마 함수) Gamma Function은 여러가지 정의를 가지고 있다. Euler의 정의 주로 확률론에서 많이 사용한다.

$\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t} t^{z-1} dt \quad (Re \ Z>0)$ 주로 물리에서 사용한다. 즉, 우리가 주로 사용할 형태이다.

$\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t^2} t^{2z-1} dt \quad (Re \ Z>0)$ 이런 것도 있다. 잘 사용하지는 않는다.

$\Gamma(z) = \int_0^1 [ln(\frac{1}{t})]^{z-1}dt \quad (Re \ Z>0)$ Gauss의 정의 Infinite Limit $$\Gamma(z) = \lim_{n \to \infty} \frac{n! n^{z}}{z(z+..

레비-치비타(Levi-civita) 심볼을 이용한 벡터 대수 3차원 공간 레비 치비타 Symbol은 다음과 같이 정의된다.

$\varepsilon_{ijk} = \left\{\begin{matrix} 1 \quad (even \ permuation) \\ -1 \quad (odd \ permutation) \\ 0 \quad (others) \end{matrix}\right.$ 이 때 even permutation이란

$\varepsilon_{123}=\varepsilon_{231}=\varepsilon_{321}=\cdots$ 을 의미하고, odd permutation이란

$\varepsilon_{213} = \varepsilon_{132} = \varepsilon_{231} = \cdots$ 를 의미한다. 이 기호를 이용해 벡터대수를 쉽게 할 수 있다...

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