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물리 낙서장/광학

4. Electromagnetic Theory (2) - Photon

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Maxwell의 업적 이후 빛은 파동으로 받아들여지고 있었으나, 19세기말과 20세기 초에 이르러 흑체에 관한 스테판-볼츠만의 법칙과 광전효과 등 더 이상 파동으로 설명되지 않는 현상들이 발견되었다. Einstein이 1905년에 최초로 전하와 질량이 없으면서 광속도 c로 움직이고, 에너지 ξ=hν를 갖는 '광자' 라는 획기적인 개념을 제안한 이후로, 빛도 입자처럼 다루게 된다. 

 

광자는 Spin angular momentum을 ±1로 갖는 Boson이다. Spin angular momentum을 반 정수 (±1/2) 로 갖는 fermion의 경우 파울리의 베타원리를 만족시켜야하기 때문에 같은 상태에 존재할 수 없는 반면, Boson은 상태가 같으면 (에너지가 같으면) 구분할 수 없다. 따라서 같은 양자상태에 수 많은 광자가 같이 존재할 수 있다. 그래서 빛의 세기는 광자의 주파수와 개수에 비례한다. 한편, 단위 시간당 타겟의 면적에 도달하는 광자의 개수 photon flux는 면적에 떨어지는 Power를 각각의 에너지로 나누어 주면 된다. 수식으로 정리하면 다음과 같다. 

Φ=Phν0

 

반복해서 이야기하지만, 전자기파는 파동형태로 운동량을 전달하고, 그로 인해 반사되거나 흡수되는 표면에 압력을 가한다. 빛이 반사되는 표면에서 받는 압력은 2l/c , 흡수된다면 l/c 로 받게 된다. 그런데, 혹시 살면서 빛에 압력을 느껴본 적이 있는가? 대부분 우리는 빛으로부터 압력은 느끼지 못하며 살아간다. 왜그럴까? 

 

예를 들어보자.

하늘에는 구름 한 점 없는 어느 여름날, 산책을 위해 집밖으로 나온 당신은 고개를 들어 깨끗한 하늘을 쳐다본다. 이 때 우리 얼굴은 10cm×10cm 라고 하자. 광자의 운동량은 p=k 인데, 이 때 1034,k=2πλ107 이므로, 운동량은 약 1027 이다. 이 때 태양광의 단위면적당 광자 수는 대략 1018개 정도 이므로, 압력은 109N/m2 정도가 된다. 사람 얼굴을 10cm×10cm로 가정했으므로, 결국 받는 압력은 1011 order정도이다. 따라서 얼굴을 하늘로 들어서 완전히 햇빛을 받는다고 해도 광자의 압력을 느낄수는 없다. 

이처럼 아주 약한 힘이지만, 진공이라면 충분히 광자 압력에 의해 가속도가 발생한다. 이를 이용해 1970년대에 칼 세이건은 '우주 돛단배'라는 아이디어를 내놓았고, 현재 미국 행성협회 (The Planetary Society) 등의 단체에서 연구중이다. 

2019년 7월 The Planetary Society에서 발사한 Lightsail 2의 Artist concept / Josh Spradling / The Planetary Society