빛은 매질을 통과하면서 매질 내의 수 많은 원자들과 상호작용한다. 빛의 전파, 반사, 굴절과 같은 현상은 이런 상호작용 속에서 발생한다. 이 때 원자 내 전자가 광자를 흡수했다가 거의 즉각적으로 에너지를 보존하며 방출하는 것을 elastically scattering (탄성 산란)한다고 하고, 이 과정을 Rayleigh scattering이라고 부른다.
우리는 경험적으로 Rayleigh Scattering을 알고 있다. 하늘이 파란색으로 보이는 이유, 우주가 까만 이유, 붉은 노을이 지평선에서 많이 보이는 이유 등, 이 모든 것이 전부 Rayleigh scattering의 산물이다.
공기를 이루는 원자들은 짧은 파장의 빛에 보다 크게 반응한다. 산란되는 빛의 세기는 주파수의 4승에 비례한다 ($I_{SC} \propto \nu^4$). 이는 Dipole radiation으로 볼 수 있다. 산란되는 빛의 세기가 주파수에 비례하므로, 하늘에서는 파란색 빛 (약 400nm)이 빨간색 빛(700nm)보다 약 9배정도 강하게 나타난다. 따라서 같은 거리를 지나더라도 파란 빛이 더 많이 남아 하늘이 보통 파랗다.
노을은 지평선 / 수평선에서 붉게 나타난다. 우리가 노을을 관찰할 때, 보통 해는 이미 져 있는 상태이다. 이 상태에서는 매질에 의해 굴절되어 눈으로 직접 들어오는 빛을 관측할 수 있다. 이 직접 들어오는 태양 빛에서 파란색 빛은 전부 산란되어 날라가고, 산란이 덜 되는 붉은색 빛이 우리 눈에 보이는 것이다.
이제 우주가 검정색인 이유는 어느 정도 눈치 챘을 것 같다. 우주에는 공기라는 매질이 없기 때문에 아무런 산란도 일어나지 않아 검정색이다.
코로나가 터진 이후 좀 잠잠하지만, 작년까지만 해도 미세먼지가 정말 심각했었다. 미세먼지가 낀 하늘은 대게 회색빛이다. 하늘에 있는 입자의 크기가 수 $nm$인데 비해서 미세먼지는 그 크기가 수$\mu m$이다. 그렇기 때문에, 대기중에 미세먼지가 많으면 빛이 파장에 관계없이 전부 산란하게 된다. Rayleigh scattering으로 생각해보면 빛이 파장에 관계없이 전부 산란하게되면 하늘이 하얗게 보여야 정상인데, 미세먼지가 가득한 하늘은 밝은 흰색이라기보다는 회색 빛에 가깝다. 왜 그럴까? 이런 현상은 Mie scattering으로 설명할 수 있다. Mie scattering은 진행방향으로 산란이 잘 되는 특징이 있다. 심지어 scattering 과정에서 중간중간 에너지를 뺏기기도 한다. 이 과정에서 Intensity가 많이 떨어져 우리 눈에 회색 빛으로 보인다. Mie scattering은 안개, 구름, 바닷가에 부서지는 파도등을 설명할 수 있다.
빛이 매질 내에서 진행하며 scattering 한다면, 빛의 직진성은 어떻게 설명할 수 있을까? Scattering은 모든 방향으로 random하게 radiation하는데 말이다. 전자기파가 물질 내에 입사되어 scattering이 발생하면 각 원자는 새로운 광원이 되고 , 각 원자에서 생성된 새로운 전자기파들이 중첩이 되어 전파한다. 즉, 전파하는 파동의 파면 상에 있는 모든 점이 새로운 구면파동의 근원이 되고, 새로운 구면파동들이 중첩이 되어 다음 파면을 형성하게 된다. 이를 Huygens' Princple(호이겐스 원리)이라고 한다. 원자 수가 많을 수록 진행 방향으로는 보강간섭이 일어나 원래 방향을 유지하고, 진행 방향에 수직한 방향과 반대 방향의 전자기파는 위상차이 때문에 상쇄간섭이 일어난다. 우리가 관측할 때는 파면이 중첩된 것을 관측하기 때문에, 각 원자들로부터 나오는 전자기파의 속도는 $c$ 이지만 중첩된 파면의 속도는 $c/n$ 이고, 바로 이 중첩된 파면의 속도가 매질 내 빛의 전파속도가 된다.
