물리 낙서장 (48) 썸네일형 리스트형 6. Electromagnetic Theory (4) - 유전체에서 진행하는 빛 지금까지는 빛이 진공중에서 진행하는 상황을 살펴보았다. 하지만 실제 대부분의 상황에서 빛은 진공을 통과하지 않는다. 그래서 광학에서는 주로 빛이 잘 통과하고 전류가 흐르지 않는 투명한 물질, 자유전자가 존재하지 않는 유전체에서의 상호작용을 연구한다. 빛의 매질이 달라지면, 먼저 빛의 속도가 달라진다. 진공중에서 빛의 속도 $v_0 = c = 1/\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}$ 에서 $v=1/\sqrt{\epsilon \mu}$가 된다. 이전 게시글 3. Electromagnetic Theory (1) 에서 언급했듯이 $ \epsilon = K_E \epsilon_0 $이고, $\mu = K_M \mu_0$ 이다. $K_E, K_M$은 각각 dielectric constant, relative.. 5. Electromagnetic Theory (3) - Radiation 이번 게시글에서는 전자기파를 방출(radiation)하는 방법에 대해서 알아본다. 고전적으로 가장 기본원리는 전하가 균일하지 않게 움직일 때 - 즉, 가속운동을 할 때 전자기파가 방출된다. 전하가 선형가속을 하면, 원래 생성하는 Radial한 방향의 longitudinal한 전기장에 kink가 발생하여 진행방향에 수직한 성분으로, transverse한 $\vec E$ field 또한 발생한다. 등속도 일 때는 kink가 일어나지 않으므로 수직한 방향의 전기장은 발생하지 않는다. 다음 그림을 보면 이해가 빠를 것이다. Static 하게 이동하는 (등속도로 이동하는) 전기장의 크기는 쿨롱법칙에 따라 $1/r^2$으로 감소한다. 한편, 전자가 가속운동을 하면서 갑자기 발생한 transverse한 성분은 전하가.. 4. Electromagnetic Theory (2) - Photon Maxwell의 업적 이후 빛은 파동으로 받아들여지고 있었으나, 19세기말과 20세기 초에 이르러 흑체에 관한 스테판-볼츠만의 법칙과 광전효과 등 더 이상 파동으로 설명되지 않는 현상들이 발견되었다. Einstein이 1905년에 최초로 전하와 질량이 없으면서 광속도 c로 움직이고, 에너지 $\xi=h\nu$를 갖는 '광자' 라는 획기적인 개념을 제안한 이후로, 빛도 입자처럼 다루게 된다. 광자는 Spin angular momentum을 $\pm 1$로 갖는 Boson이다. Spin angular momentum을 반 정수 ($\pm 1/2$) 로 갖는 fermion의 경우 파울리의 베타원리를 만족시켜야하기 때문에 같은 상태에 존재할 수 없는 반면, Boson은 상태가 같으면 (에너지가 같으면) 구분할 .. 3. Electromagnetic Theory (1) - Maxwell equation & Poynting Vector 지난 글 1. Wave Motion (1) 에서 우리는 빛이 결국 전자기파라는 것을 확인했다. 따라서 광학을 함에 있어서 전자기 이론을 빼고는 이야기하기 어렵다. 전자기 이론의 처음이자 끝은 Maxwell equation이다. 이번 게시글에서는 멕스웰 방정식의 의미에 대해서 간략하게 짚어본다. $$Maxwell \ equations \left\{\begin{matrix} \nabla\cdot \vec D = \rho_f \\ \nabla \times \vec E = -\frac{\partial \vec B}{\partial t} \\ \nabla \cdot \vec B = 0 \\ \nabla \times \vec H = \vec J_f + \frac{\partial \vec D}{\partial t} .. 2. Wave Motion (2) 바로 이전 게시글 1. Wave Motion (1) 에서 1차원 파동 미분방정식, 그리고 빛이 파동이라는 것을 알아보았다. 이번 게시글에서는 3차원 파동에 대해서 알아본다. 1. 파면과 평면파 3차원 공간에서, 2차원적인 진폭을 갖는 파동 여러개가 동시에 진행한다고 상상해보자. 이 때 같은 위상을 갖는 부분을 쭉 모으게 되면, 면이 될 것이다. 이 면을 파면(Wavefront) 라고 하고, 파면들이 모여서 평면파(plane wave front)가 된다. 이 때 파면은 평면파의 위상이 된다. 평면파를 표현하는 방정식은 평면의 방정식으로부터 시작된다. $\vec k$를 진행방향 벡터라고 하면, 평면위의 두 점을 이은 직선과 $\vec k$는 직교한다. 따라서 $\vec k \cdot \vec r=consta.. 1. Wave Motion (1) 1. 1차원 파동방정식. 먼저 파동이 무엇인지부터 짚고 넘어가자. 입자와 파동은 에너지를 전달하는 방식이 다르다. 입자는 직접 에너지를 전달하지만, 파동은 매질이 진동하면서 에너지와 모멘텀 (운동량)을 전파해나간다. 파동에는 종파(longitudinal wave)와 횡파(transverse wave)의 두 가지 종류가 있다. 종파는 매질의 진동방향이 파동의 진행방향과 일치하는 파동이고, 횡파는 매질의 진동방향이 파동의 진행방향과 수직인 파동이다. 빛은 횡파이다. 임의의 1차원 좌표계 $S$에서, $t=0$일 때 $x=0$에서 평형상태를 가지고 일정한 속도 $v$로 $+x$방향으로 진행하는 파동함수 $\psi=f(x,t)$를 생각해보자. 그리고 이 파동은 시간이 $t$만큼 지난 이후 진폭이 $0$이 된다고.. 0. 양자역학의 태동 양자역학을 배우기에 앞서, 양자역학이 태동한 역사적인 배경을 가볍게 살펴보자. 19C말. 해석역학의 발전으로 당시 학자들은 물체의 운동을 이제 모두 알 수 있다고 생각했다. 그 유명한 뉴턴의 운동방정식을 가지고 말이다. $$ \vec F= m \frac{(d^2 \vec r)}{(dt^2)}$$ 이 때 m은 관성질량으로서, 비례상수이다. 운동방정식은 2차 미분 방정식이므로, 2개의 미정상수를 일반해로 포함한다. 따라서 초기위치와 초기속도를 알고 있다면, 미정상수 또한 결정 가능하다. 20C 초. 기존에 원자는 푸딩에 건포도가 박혀있는 '푸딩 모형'으로 생각되어져왔다. (톰슨) 그러나 Rutherford의 실험 - 금박지에 알파 입자를 쏘는 실험 - 을 통해 '푸딩 모형'이 옳지 않다는 것을 밝혀냈다. 입.. 0. 광학의 역사 "빛이 뭐야?" 빛에 대한 호기심은 인류가 빛을 의식하면서부터, 다시 말하면 인류가 탄생하면서부터였다고 볼 수 있다. 성경 창세기 첫 구절에도 빛에 관한 이야기가 나온다. 우리가 탄생하면서부터 빛은 존재했으므로, 어쩌면 당연하다고 볼 수도 있겠다. "하나님 가라사대 빛이 있으라 하시매 빛이 있었고 …" – 창세기 1장 3절 중 인류는 기원전 약 8000년 경부터 빛을 이용한 최초의 도구 - 거울을 사용했다. 최초에는 흑요석의 깨진 부분을 사용하다가, 구리, 청동을 거쳐 오늘날의 유리 거울은 1세기경 레바논에서 최초로 사용했다고 전해진다. 이후 세월이 한참 흘러 1608년에는 네덜란드에서 4 배율 망원경을 최초로 개발했고, 이어 1년 뒤에는 갈릴레오가 9 배율 망원경을 개발했다. 그는 이 망원경을 이용해 .. 이전 1 ··· 3 4 5 6 다음
